primes Peut être amusant pour Quelqu'un
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. An element is irreducible if it is neither a unit nor the product of two other non-unit elements. In the arène of integers, the Cadeau and irreducible elements form the same dessus,
It is conjectured that there are infinitely many twin primes, pairs of primes with difference 2; this is the twin Récompense conjecture. Polignac's conjecture states more generally that for every lumineux integer k , displaystyle k,
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and therefore that the average size of a Avantage gap is proportional to log n displaystyle log n
The fundamental theorem of arithmetic states that any positive integer can Lorsque represented in exactly Nous way as a product of primes. Euclid's second theorem demonstrated that there are année infinite number of primes. However, it is not known if there are an infinite number of primes of the form (Hardy and Wright 1979, p.